К 80-летию профессора Д.И. Молдаванского

1 декабря 2020 года исполняется 80 лет выдающемуся математику, доктору физико-математических наук, профессору Давиду Ионовичу Молдаванскому.

Ректорат Ивановского государственного университета, дирекция Института математики, информационных технологий и естественных наук и коллектив кафедры фундаментальной математики сердечно поздравляют Давида Ионовича с замечательным юбилеем!

Пройдя путь от ассистента до заведующего кафедрой алгебры и математической логики ИвГУ, Давид Ионович продолжает оставаться активным членом созданного им научно-исследовательского коллектива.

В 1958 году после окончания средней школы он приступил к учебе на математическом факультете Ивановского государственного педагогического института. Как признается Давид Ионович, выбор направления и места продолжения учебы не был им предопределен, но уже после первых прослушанных лекций он понял, что хочет и может заниматься математикой.

Давид Ионович застал то замечательное время, когда математическая (и в частности, алгебраическая) наука в нашей стране достигла высочайшего уровня, как по значимости научных открытий, так и по масштабу исследований. В то время приобрела широкую известность Ивановская логико-алгебраическая школа, созданная и возглавляемая академиком Анатолием Ивановичем Мальцевым. Формирование научных интересов Давида Ионовича происходило под влиянием учеников и последователей Мальцева (таких как Д.М. Смирнов и его ученик А.И. Черемисин).

Уже в студенческие годы Д.И. Молдаванский начал посещать заседания научно-исследовательского семинара кафедры высшей алгебры, организованного Мальцевым в конце 40-х годов. Первые научные результаты Давида Ионовича, полученные им под влиянием А.И. Черемисина, были связаны с одним обобщением понятия упорядоченной полугруппы. Свои результаты он доложил на Всесоюзном алгебраическом симпозиуме в 1963 году в Киеве, будучи студентом 5-го курса.

В 1964 году Давид Ионович поступил в аспирантуру к Мартину Давидовичу Гриндлингеру, начавшему работу на кафедре высшей алгебры в 1960 году по приглашению Мальцева. В аспирантские годы Давид Ионович получил замечательные результаты по одному из важнейших направлений комбинаторной теории групп, которое занимается группами с одним определяющим соотношением. Его результаты предопределили дальнейшее развитие этого направления на несколько десятилетий вперед. Свой результат о строении абелевых подгрупп групп с одним определяющим соотношением (соответствующая задача ранее была поставлена известным американским алгебраистом Г. Баумслагом) Д.И. Молдаванский доложил на Международном конгрессе математиков в Москве в 1966 году. Доклад произвел сильное впечатление на математиков, в 1967 году результат был опубликован в Сибирском Математическом журнале. Позднее выяснилось, что основная значимость этой публикации состояла не столько в самом научном результате, сколько в методе его доказательства – для изучения групп с одним определяющим соотношением Давид Ионович впервые применил одну уже известную в то время теоретико-групповую конструкцию, которую называют теперь HNN-расширением.

Давид Ионович стал свидетелем и участником той эпохи, когда комбинаторная теория групп формировалась как самостоятельная наука. Он принимал участие в переводе на русский язык знаменитой и до сих пор востребованной книги Магнуса, Карраса и Солитэра «Комбинаторная теория групп». Эта книга подводила итог начальному этапу развития комбинаторной теории групп. В следующем аналогичном издании – одноименной книге Р. Линдона и П. Шуппа – содержатся многочисленные ссылки уже на работы самого Давида Ионовича.

Почти сразу после защиты кандидатской диссертации (в 1968 году) Д.И. Молдаванский включился в работу по подготовке аспирантов, считая эту деятельность чрезвычайно важной как для математической науки вообще, так и для математического факультета в частности. Его аспирантами «первой волны» были А.П. Горюшкин (работавший впоследствии проректором Камчатского университета), Л.М. Шнеерсон (профессор Нью-Йоркского городского университета, известный ученый, специалист в области теории полугрупп), А.И. Зимин (ученик Л.М. Шнеерсона), С.Д. Бродский (получивший глубокие результаты о разрешимости уравнений над группами), В.Н. Егоров (получивший важные научные результаты и возглавлявший Ивановский государственный университет на протяжении двух последних десятилетий).

В 1973 году Д.И. Молдаванский (по настоятельной просьбе декана математического факультета Е.А. Халезова) занял должность заведующего кафедрой высшей алгебры и занимал ее (с перерывом в 1984–1988 годах, когда кафедрой заведовал Владимир Николаевич Егоров) до 2010 года. По его предложению, чтобы отразить весь спектр проводимых научных исследований, кафедра была переименована в кафедру алгебры и математической логики.

На кафедре Давид Ионович создал уникальный научно-педагогический коллектив, состоящий из преподавателей, аспирантов и вовлеченных в научную работу студентов. Состав этого коллектива время от времени менялся, но неизменным оставался основной принцип обучения, состоящий в том, что подготовка квалифицированного математика (в том числе, учителя математики) невозможна без его знакомства с научно-исследовательской работой. Дипломные работы большинства выпускников кафедры содержали пусть небольшие, но тем не менее новые научные результаты.

В связи с переходом пединститута на университетский учебный план Давид Ионович фактически с нуля организовал специализацию студентов по алгебре и теории чисел. Специализация предусматривала (наряду с написанием дипломных работ) систему авторских спецкурсов, которые охватывали различные разделы современной алгебры. Чтение некоторых спецкурсов Давид Ионович доверял молодым сотрудникам кафедры, что, несомненно, способствовало их профессиональному росту. Он часто говорил, что наиболее продуктивный способ изучения какой-либо математической дисциплины состоит в том, чтобы разработать и прочитать курс лекций по этой дисциплине. Лекции Давида Ионовича всегда отличались четкостью формулировок теорем и определений, продуманным изложением материала и уважительным отношением к слушателям.

Давида Ионовича отличает высокая требовательность к качеству оформления научных работ, будь то научная статья, дипломная работа или диссертация. Он часто говорил о том, что аккуратное оформление научной работы может занимать больше времени, чем получение научных результатов, и что качественный математический текст получается ценой значительных усилий. В связи с этим он любит вспоминать фразу, сказанную когда-то Д.М. Смирновым «Получится просто, коль перепишешь раз со сто».

Несколько замечательных учебных пособий написаны Давидом Ионовичем по теории групп, теории полей, линейной алгебре, числовым системам. Много внимания он уделял работе в редколлегии журнала «Вестник ИвГУ». Научно-методическая деятельность Давида Ионовича не ограничивалась рамками университета. В течение ряда лет он работал в Ивановском институте повышения квалификации педагогических кадров.

Интенсивная научная и преподавательская работа Давида Ионовича на рубеже XX и XXI веков сопровождалась появлением у него «второй волны» учеников, защитивших кандидатские диссертации: Д.Н. Азаров, Е.Д. Логинова, Е.А. Иванова, Д. Тъеджо, Е.В. Соколов, О.Е. Сенкевич, Е.А. Туманова.

С 1996 года Д.И. Молдаванский – член Американского математического общества и сотрудник американского реферативного математического журнала «Mathematical Reviews». К нему постоянно обращаются с вопросами ученые из разных стран, работающие в области комбинаторной теории групп. Давид Ионович регулярно выступал в качестве официального оппонента на защитах диссертаций, работал членом диссертационного совета в ЯрГУ, активно сотрудничал с редакцией Коуровской Тетради (где каждые два года публикуются нерешенные проблемы теории групп), участвовал в работе семинара по теории групп, который проводился в МГУ и возглавлялся в то время А.Л. Шмелькиным, А.Ю. Ольшанским и А.А. Клячко.

Профессор МГУ А.Л. Шмелькин был одним из оппонентов на защите докторской диссертации Давида Ионовича, которая состоялась в 2006 году в Ярославском государственном университете. Тема диссертации – «Аппроксимационные свойства HNN-расширений групп и групп с одним определяющим соотношением». Эта работа стала промежуточным итогом многолетней и плодотворной научной деятельности Давида Ионовича. Но, с другой стороны, его научный задел настолько велик, что только третья часть его научных результатов имела непосредственное отношение к диссертации.

Д.И. Молдаванский продолжает активную научную деятельность и в настоящее время. В 2019 и 2020 годах в журнале «Математические заметки» им опубликованы две превосходные научные статьи.

В декабре 2015 года под руководством декана факультета математики и компьютерных наук Б.Я. Солона в ИвГУ состоялась Международная научная конференция «Алгоритмические проблемы в алгебре и теории вычислимости», посвященная 75-летию д.ф.-м.н., профессора Давида Ионовича Молдаванского. Среди участников конференции были ведущие математики из Москвы, Ярославля, Новосибирска и Тулы. Как признавались гости конференции, они приехали в Иваново прежде всего для того, чтобы лично поздравить юбиляра. Давид Ионович продолжает оставаться центром притяжения для специалистов в области теории групп, талантливых математиков, выпускников математического факультета.

Коллеги желают Давиду Ионовичу здоровья, новых научных результатов и успехов в творческой деятельности, которую он так любит!